logo
 Linki tuniaczworokat wpisany w okragczworokąt wpisany w okrągczworoboczny lędzwi
tunia


Temat: Czworokąty
Pomyślałem sobie że można jeszcze dopisać parę wzorów na pole czworokąta dowolnego: , gdzie to długości boków, to połowa obwodu, ,długości przekątnych, to kąt między przekątnymi, a to przeciwległe kąty między bokami. Czworokąt na którym można opisać okrąg (wzór Brahmagupty) oraz Czworokąt opisany na okręgu: Czworokąt bicentryczny(można opisać i wpisać okrąg jednocześnie): gdzie to odległość między środkami okręgów
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=18896



Temat: dowód własności
Narysuj sobie czworokąt opisany na okręgu i oznacz wierzchołki jako ABCD. Dalej oznacz punkt styczności boku AB z okręgiem jako punkt E punkt styczności boku BC jako f, punkt styczności boku CD jako G oraz DA jako H. Pamiętając, że odcinki dwu stycznych okręgu wyprowadzonych z danego punktu są sobie równe, AE = AH, BE = BF itd., możemy napisać: AB + DC = AE + EB + + DG + GC = AH + BF + + DH + FC = AD + BC
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=28812


Temat: Miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg
Na czworokącie ABCD opisano okrąg. W punktach A, B, C, D poprowadzono styczne do okręgu i powstał w ten sposób czworokąt opisany na okręgu, którego miary kątów wynoszą 90, 120, 30, 120. Oblicz miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=31868


Temat: Trapez opisany na okręgu
Dosyć sympatyczne zadanie . Oznaczmy podstawy jako a (krótsza) oraz b (dłuższa), c niech będzie ramieniem nieprostopadłym do podstaw, h to te drugie ramię. Z warunku na czworokąt opisany na okręgu mamy, że czyli Jeżeli teraz naszą wysokość przesuniemy równolegle do drugiego odcinka krótszej podstawy to otrzymamy trójkąt prostokątny o bokach h, c i (b-a), czyli 6. c możemy wyrazić jako i stosujemy tw. Pitagorasa. Co po rozwinięciu da nam równanie kwadratowe. Wyznaczamy takie h > 0 i podstawiamy do wzoru gdzie
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=117781


Temat: okrąg wpisany w trapez
6. Czworokąt opisany na okręgu Czworokąt wypukły można opisać na okręgu (czyli w czworokąt można wpisać okrąg) wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe. 7. Czworokąt wpisany w okrąg Czworokąt można wpisać w okrąg (czyli na czworokącie można opisać okrąg) wtedy i tylko wtedy, gdy suma miar przeciwległych kątów wewnętrznych jest równa 180.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=35848


Temat: Trapez opisany na okręgu
A czy ja gdzieś napisałam, że ten trapez jest prostokątem czy kwadratem? Poszukaj jakie musi spełniać warunki czworokąt opisany na okręgu.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=199697


Temat: twierdzenie o polu czworokąta-jak udowodnić twierdzenie?
Narysuj czworokąt opisany na okręgu. Podziel go na cztery trójkąty. a, b, c, d - długości boków czworokąta pola trójkątów to 1/2 ar + 1/2br + 1/2cr + 1/2dr= 1/2( a+b+c+d)r r to wysokość trójkątów
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=72302


Temat: odległości od środka okręgu wpisanego w trapez
Właśnie o to pytałem, bo znałem tylko twierdzenie, że a+b=c+d, jeżeli chodzi o czworokąt opisany na okręgu. Dzięki.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=97906


Temat: Trapez
Czworokąt opisany na okręgu spełnia warunek : W naszym konkretnym przypadku a i b są to podstawy trapezu, c i d są to ramiona. Jedno z ramion ponieważ, jest równe wysokości trapezu, a ta jest równa średnicy okręgu wpisanego w trapez. Wiemy też, że ponieważ jedna podstawa jest 2 razy dłuższa od drugiej. Długość drugiego ramienia policzymy z trójkąta prostokątnego o podstawie oraz wysokości Rozwiązujemy zadanie: Teraz podniesiemy obie...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=8665


Temat: Ciągi geometryczne i arytmetyczne
7, - kolejne boki czworokąta - czworokąt opisany na okręgu - ciąg arytmetyczny, to
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=12833


Temat: kąty czworokąta
http://www.wrzuta.pl/obraz/bFNhMhVTsC/rys3 z trójkąta DAE z trójkąta AFB z czworokąta ABCD Czworokąt opisany na okręgu, wię suma przeciwległych katów musi być równa. Układasz równanie. Wyliczasz z tego równania. Mi wyszło że (moze byc blad bo szybko liczylem i nie sprawdzalem, wiec przelicz to Reszte katow juz znajac łatwo wyznaczyc.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=71377


Temat: Skrawki
Zdaje się, że te zadanie było na maturze na poziomie podstawowym, ale niech tam - pole czworokąta -pole niewykorzystanych skrawek - połowa obwodu czworokąta - promień okręgu wpisanego - długości boków czworokąta, z zadania Mamy policzyć Czworokąt opisany na okręgu to sumy długości przeciwległych boków są sobie równe, zatem pozdraw...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=81805


Temat: Okrąg w trapezie
1. Po pierwsze rozszyfrujmy Gdy juz masz kąt to sprawa się upraszcza: R-ramię trapezu R=ale Trapez równoramienny opisany na okręgu ma tę własność,że ma obwód równy czterokrotności długości ramienia( czworokąt opisany na okręgu),więc jak pomnożymy przez peomień okręgu i podzielimy na dwa to mamy co trzeba.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=195893


Temat: trapez z ciagiem arytmetycznym
Długości boków trapezu opisanego na okręgu o promieniu R tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym najkrótszy bok ma długość . Obliczyć długości obu podstaw trapezu oraz cosinus kąta pomiędzy przekątnymi. Sporządzić rysunek przyjmując R = 2 cm. ___________ jest to czworokąt opisany na okręgu to jego suma przeciwległych boków jest równa. a+c=b+d boki są sobie równe a=b=c=d=1,5 tak ?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=60876